一、大鬧移動營業(yè)廳的大叔

話說蜉蝣君有事去移動營業(yè)廳辦理，具體辦什么業(yè)務(wù)早都忘記了，卻唯獨對多年以前那一場面紅耳赤的的爭吵記憶猶新。

那個時候，剛剛經(jīng)歷了2G時代手機的普及，3G還在神州大地蓬勃發(fā)展中。

主角是一個矮胖的大叔，穿著得體，頭發(fā)整齊，渾身上下打理地干凈利落。

他揮舞著當時剛剛興起的大屏智能手機，憤怒地質(zhì)問到：“每個月套餐這么多流量，結(jié)果才幾天就用光了，這到底是怎么回事？”

營業(yè)廳的小姑娘還是很鎮(zhèn)靜的：“先生您好，非常抱歉給您帶來不便了。請問您一般用手機上網(wǎng)都做些什么呢？”

“呃，就是看小說，看圖片，聽音樂......”

“先生，瀏覽文字，和看圖片或者聽音樂消耗的流量是不一樣的，圖片和音樂用的流量會多一些......”

大叔很不耐煩地打斷了小姑娘：“打電話都是按照分鐘來收費的，上網(wǎng)為什么不一樣？你就明明白白地告訴我，這些流量到底能用多長時間？”

“先生，這個實在給不出來，看不同的圖片，聽不同的音樂，或者手機信號的好壞不一樣的話，消耗的流量也是不一樣的?！?/p>

大叔怒不可遏：“別凈扯那些沒用的，你就直說，我這些流量到底能用幾天？”

到了這里，蜉蝣君感覺到，這場爭吵已經(jīng)進入了死胡同。任憑小姑娘怎么解釋，這個大叔應(yīng)該也很難理解流量的計量和消費的邏輯。

時代的潮流就是如此加速前進，大批的新概念層出不窮，沖擊著其中的每一個人。大多數(shù)年輕人覺得這一切都是如此的理所應(yīng)當，而中老年人卻不得不在困惑中強迫自己習慣。

他們更習慣于像“蘋果多少錢一斤”中的“斤”這樣的看得見摸得著的單位。就算是無形的服務(wù)，比如打電話兩毛一分鐘，這里面的概念依然是十分熟悉，非常易于理解的。

而手機上網(wǎng)所消耗的“流量”到底指的是什么呢？流量的計量單位“兆”到底代表了什么？單位前面的數(shù)字的大小是明確的，但這個單位是如此的抽象。

為了便于理解，我們可以把網(wǎng)絡(luò)，不論是2G，3G還是4G或者5G想象成一個信息的倉庫，這個倉庫通過空氣中無形的管道連接到我們的手機，源源不斷地把信息輸送到我們的手機里。那怎么度量信息的多少呢？這就要用到“流量”這個詞了。

我們上網(wǎng)行為，不論是瀏覽網(wǎng)頁，還是看圖片，聽音樂，或者看電影，本質(zhì)上就是信息的交換和獲取的過程，獲取到的信息越多，消耗的流量也就越大。

一個概念的解釋，往往又會牽扯出更多的概念。為了解釋“流量”這個概念，我們不得不引出了“信息”這個詞。好在大家對這個詞時非常熟悉的。

二、比特的誕生

那么到底什么是信息呢？

首先看看漢典的解釋：音信，消息。再來看看來自《三俠五義》中的一個示例：“聽說智化求見,必是丈夫有了信息,連忙請進?！边@個解釋似乎非常直白，但又總有些說不清道不明只能意會無法言傳的感覺。

如果我們再追問一句：既然信息是消息的意思，那么，消息到底是什么意思呢？如果再查詞典的話，我們將看到解釋：消息就是信息的意思！這么互相解釋，最終還是不清不楚。

我們再來看看小米手機董事長雷軍關(guān)于信息的說法：

小米手機董事長：雷軍

“投身信息產(chǎn)業(yè)的懷抱快三十年了，我有時也在想：信息何以會具備如此強大的力量？它的力量來自哪里？我們又該如何駕馭這一力量？

在這三十年間，信息極大地釋放了人類的能量，它所創(chuàng)造的價值超過了之前五千年的財富總和，但“信息”依然是個大家耳熟能詳卻又含義模糊的詞。

信息是人的鏡子，它在技術(shù)更新與模式興替中展現(xiàn)出變化萬端的色彩。

但我們回視人的心靈，卻發(fā)現(xiàn)它在千百年來并沒有太多的變化。

科技的互聯(lián)網(wǎng)不能描述信息的全部，信息只有作用于思維，才能顯示出強大的力量。”

雷軍的這段話反映出了很多人對信息的理解和困惑。從中可以看出，雖然信息這個詞匯在日常生活中無處不在，但要說清楚信息是什么，卻并不容易。

解釋清楚“信息”是什么尚且不易，要度量它就更不容易了。

時代的發(fā)展，不斷呼喚著通信理論奠基人的誕生。

2019年，信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)誕辰103周年。和其他學科的不同之處在于，別的學科創(chuàng)始人是發(fā)明了一個新的起點，而香農(nóng)在創(chuàng)立信息論的時候，直接宣告了它的終點。

克勞德·香農(nóng)

在經(jīng)典信息論框架內(nèi)，一切都逃不出香農(nóng)定理的范圍。信息理論的大廈已經(jīng)建成，后人只能在工程應(yīng)用上努力。當其他人還在拼盡全力爬山的時候，香農(nóng)已在山頂欣賞美景。

克勞德·香農(nóng)于1916年出生于美國，是愛迪生的遠房親戚。他于1940年獲得麻省理工學院數(shù)學博士學位，隨后加入貝爾實驗室數(shù)學部。

在1948年和1949年，香農(nóng)發(fā)表了《通信的數(shù)學原理》和《噪聲下的通信》這兩篇具有深遠影響的論文。

在這兩篇論文中，香農(nóng)闡明了通信的基本問題，給出了通信系統(tǒng)的模型，提出了信息量的數(shù)學表達式，并解決了信道容量、編碼等一系列基本技術(shù)問題，成為了信息論的奠基性著作。

那么，香農(nóng)是怎樣解釋信息的呢？

信息蘊藏于的不確定性之中。試想，在美劇《權(quán)力的游戲中》，保護布蘭的阿多只會說一個詞：“阿多！”，任何跟他的交流，只會得到一聲“阿多！”，不會有任何變化。因此這里面沒有任何不確定性，也就不傳遞任何信息。

美劇《權(quán)力的游戲》中的阿多，只會說：Hodor這一個詞

所有不確定的事物都有其發(fā)生的概率，信息是這些概率之和（這是簡化說法，精確描述需要用到后面的公式）。

以拋硬幣這個最為簡單的隨機事件為例，如果是正面向上，標記為0，反之如果是反面向上，則標記為1。

僅通過常識即可得出，0和1的概率都為二分之一（0.5），它們的概率之和就是1。于是，香農(nóng)稱：這個事件里面蘊含的信息量是1比特。

注意，大家耳熟能詳?shù)摹氨忍亍边@個概念就此出場！這個詞是香農(nóng)首創(chuàng)的，英文全稱是“Binary digit”,縮寫為bit，也就是“二進制數(shù)字”的意思。

為什么是二進制呢？因為它最簡單，只含0和1這兩個數(shù)字，就像硬幣的正反面一樣，表達了像拋硬幣這樣的宇宙最基本的事件。

而更復雜的事情，都可以用大量這種簡單的事件來疊加表示。

香農(nóng)甚至創(chuàng)造出了一個公式來度量信息的多少：

香農(nóng)的信息熵公式

上面的公式過于復雜，本文不進行詳細解釋具體的計算過程。

據(jù)此公式可以計算出，一個英文字母含有的信息量是4.7比特。也就是說，采用5個二進制數(shù)字，就可以表示所有的英文字母。

這是顯而易見的，因為5個二進制數(shù)字共有32種組合，而英文字母共有26個。

通過上面這個公式，香農(nóng)把熱力學中的“熵”這個概念引入了通信系統(tǒng)，稱之為“信息熵”。

那么，到底什么是熵呢？

初中物理老師教導我們：物質(zhì)是由分子組成的，這些分子無時無刻不在進行著雜亂無章的隨機運動，溫度越高，運動也就越激烈，物體將會從固體融化為液體，直至沸騰為氣體。

溫度，分子運動與熵

假如我們把一滴墨汁滴入水中，由于分子的相互運動和碰撞，就會看到黑色迅速地彌散開來，直到整個液體都被染成黑色為止。

拿鐵咖啡中的熵

從涇渭分明到一片混沌，就是一個混亂程度不斷增加的過程，而且這個過程是不可逆的。

想象一下，你無論怎樣搖動那瓶被墨汁染黑的水，也無法讓它恢復到最初清水和墨汁界限分明的狀態(tài)。

“熵”這個概念正是用來表征一個系統(tǒng)的混亂程度的。

香農(nóng)無疑是從中得到了靈感：既然信息蘊含在充滿不確定性和出人預料的混亂當中，那么也就可以用“熵”這個概念來衡量。

于是他把上述自己定義的公式成為“信息熵”，傳遞信息的符號的不確定越高，計算所得的熵就越大，蘊含的信息就越多。

這個信息熵的結(jié)果，就是用二進制數(shù)字：“比特”來表達的。

與此同是，另外一位頂級科學家，同時也是人工智能的開山祖師：阿蘭·圖靈在苦思冥想自己的計算設(shè)備，該設(shè)備只是在頭腦中構(gòu)思的，后來被稱作圖靈機。

圖靈機

這個假想的機器使用紙帶作為輸入輸出，紙帶是無限長的，并且機器每次只能讀取并處理紙帶上的一個符號，然后基于一定的規(guī)則，這個機器就能表達一切事物并能處理所有計算！

圖靈機的紙帶和控制

為了簡單起見，圖靈使用的符號也是二進制的0和1。圖靈機的構(gòu)想，奠定了電子計算機的理論基礎(chǔ)，也證明了二進制正好也是最適合計算機系統(tǒng)的。

二進制碼流

并且，二進制也是最簡單有效的機器語言，可以用電路的通斷，高電平和低電平等狀態(tài)非常方便地表示0和1，因此二進制成為了行業(yè)的標準。

2019年7月15日，英國央行英格蘭銀行宣布，圖靈將成為英國50英鎊新鈔人物，以表彰其對今天人們生活方式產(chǎn)生的巨大影響。這一殊榮堪比英國女王。

圖靈榮登50英鎊紙幣

三、比特的力量

在多位科學巨人的努力下，這些由0101組成的二進制符號串也就理所當然地成為了信息傳輸，處理以及存儲的最小計量單位，其中每一位就是一個比特（bit），簡寫為小寫的b。

實際使用中比特這個單位還是太小了，因此，以2的10次方 (也就是1024)為步長，又定義了以下的一些單位：

Kbit—千比特，也就是1024bit

Mbit—兆比特，也就是1024Kbit

Gbit—吉比特，也就是1024Mbit

……

后面還有更大的單位，每一級乘以1024就可以了。但我們的生活中最常用的就是上述的這些，而且常人也已經(jīng)無法直觀地感受到這些單位能大到什么讓人吃驚的程度。

我們經(jīng)常掛在嘴邊的一些話，比如5G的小區(qū)峰值速率可達20Gbps，這里面的Gbps就是Gbit每秒，含義也相當直觀：每秒可以傳輸20Gbit的信息數(shù)據(jù)！

在信息儲存和處理時，業(yè)界一般都是以8位為一組進行存儲或者處理，這就叫做8位組，或者字節(jié)。字節(jié)的英文名為Byte，一般簡寫作大寫的B。

和比特類似，實際使用中字節(jié)這個單位也太小，因此，也以2的10次方 (也就是1024)為步長，又定義了以下的一些單位：

KB—千字節(jié)，也就是1024B

MB—兆字節(jié)，也就是1024KB

GB—吉字節(jié)，也就是1024MB

TB—太字節(jié)，也就是1024GB

PB—皮字節(jié)，也就是1024TB

EB—艾字節(jié)，也就是1024PB

ZB—澤字節(jié)，也就是1024EB

YB—堯字節(jié)，也就是1024ZB

下面我們來看看，一些我們常見的事物，到底含有多少信息，占用多少數(shù)據(jù)量。

1、文字

眾所周知，英文字母有26個，理論上5比特就可以全部表示。且慢，我們剛才說的是小寫字母，那大寫字母，阿拉伯數(shù)字，標點符號怎么辦？正好，一個字節(jié)有8個比特，含有256種組合，也就可以表示所有的英文大小寫，數(shù)字，標點和控制字符了！

這就是著名的ASCII碼表，如下圖所示：

ASCII碼表

中文的情況要比上面的英文復雜一些。因為中文并不是基于字母的拼音文字，而是由大量各不相同的字組成。

康熙字典共收錄漢字47035個，實際漢字總體數(shù)量達到了驚人的近10萬個！這種情況下，用8個比特來編碼漢字顯然是遠遠不夠的。

實際使用中，常用漢字在UTF-8編碼下，一個漢字占用3個字節(jié)（Byte），也就是用24比特來表示。不常用漢字甚至占到了4個字節(jié)。

字母“A”和漢字“中”的編碼

紅樓夢共有731,017個漢字，算下來就有2193051個Byte，在不考慮存儲壓縮算法的情況下，約有2MB大小。

這個數(shù)據(jù)在今天看起來很小，在曾經(jīng)一塊軟盤只有1.4MB大小的時代也是龐然大物。

泱泱巨著《紅樓夢》

2、圖片

那么圖片呢？最主流的圖片格式是位圖。什么叫位圖呢？我們只需要把圖片放大即可看出端倪。如下圖所示，美女細膩的臉龐不再光滑，而是呈現(xiàn)為一個一個不同顏色的小方格。

位圖是由像素組成的

所謂位圖，也叫bitmap，實際上是由很多“帶有顏色的點”組成的。這些點就是圖像顯示的基本單位，也就是我們放大圖像之后看到的小方格，稱為“像素”。

我們通常說一幅圖片的大小，例如是1920×1080，就是長度為1920個像素，寬度為1080個像素點。乘積是2,073,600，也就是說，這個圖片是兩百萬像素的。

每個像素必須要有顏色，才能組成繽紛絢麗的圖片。那么，這個顏色，又該如何表示呢？

物理大神牛頓告訴我們，任何顏色，都可以通過紅色（Red）、綠色（Green）、藍色（Blue）按照一定比例調(diào)制出來。這三種顏色，被稱為“三原色”。

光學三原色：紅綠藍

在計算機里，紅、綠、藍也被稱為“基色分量”，分別計作R，G，B，每種顏色都用8個比特來表示。

那一共能表達多少種顏色呢？每種顏色都有2的8次方，也就是256個等級，三種顏色混合起來，就有256×256×256=16,777,216種組合，因此也簡稱為1600萬色。

RGB 24位色

而一個像素的3個顏色共用24個比特來表示，因此，這種方式表達出來的顏色，也被稱為24位色。

當前，主流手機的后置攝像頭是1200萬像素，現(xiàn)在我們來算一算，在沒有進行壓縮的情況下，一張1200萬像素的原始圖片到底有多大：12000000x24=275Mbit=34MB！

這也就是大家直觀感受到的：在3G時代瀏覽網(wǎng)頁時，經(jīng)常是文字早都看到了，圖片還在轉(zhuǎn)圈圈，因為圖片的大小遠大于文本。

3、視頻

那視頻呢？所謂視頻，其實也叫動畫，都知道視頻是怎么來的吧？

沒錯，大量的圖片連續(xù)起來播放，因為人的眼睛有視覺暫留現(xiàn)象，只要連續(xù)播放的圖片速度夠快，人就感覺里面的畫面是連續(xù)運動的，這就是視頻。

最原始的“視頻”

衡量視頻，又是用的什么指標參數(shù)呢？

最主要的一個，就是幀率。一個幀就是指視頻中一幅靜止的畫面。幀率，就是指視頻每秒鐘包括的畫面數(shù)量。

顯而易見，幀率越高，畫面也就越自然流暢。一般來說30幀每秒就是可以接受的，但是將性能提升至60幀每秒則可以明顯提升交互感和逼真感。

幀率越高，視頻畫面越流暢

那視頻到底能有多少數(shù)據(jù)量呢？我們就以一個分辨率1920×1280，幀率30的視頻為例來算一算。

1920×1280=2,073,600（Pixels 像素），每個像素點是24bit（前面算過的哦），也就是每幅圖片2073600×24=49766400bit。

8 bit（位）=1 byte（字節(jié)），所以，49766400bit=6220800byte≈6.22MB。

注意，這只是一幅1920×1280圖片的原始大小，再乘以幀率30才是視頻的大小，也就是說，每秒視頻的大小是186.6MB，每分鐘大約是11GB，一部90分鐘的電影，約是1000GB。。。

嚇尿了吧？就算你現(xiàn)在電腦硬盤是4TB的（實際也就3600GB），也放不下幾部大姐姐啊！

這可怎么辦？別說硬盤放不下，要從網(wǎng)上下載的話，網(wǎng)速更是吃不消啊！

祖師爺香農(nóng)的話猶在耳：所有的數(shù)據(jù)都是有冗余的，去掉所有冗余之后剩下的，才是我所說的信息！辦法只有一個，那就是：尋找并壓縮冗余數(shù)據(jù)！

那到底要怎樣進行壓縮呢？視頻里同樣的背景只需存一份，其余的都是冗余！一樣的顏色也只需存一份，其余的也都是冗余！這些都是可壓縮的。

經(jīng)過專家們的不懈研究，一代又一代的編碼方式出爐，對冗余數(shù)據(jù)的壓縮能力也不斷增強。目前主流的H.264編碼算法，壓縮率最高可達400:1，也就是說，視頻可以被壓縮到其原始大小的400分之一！

各種視頻編碼技術(shù)的壓縮率

我們現(xiàn)在再來看看上面那個90分鐘1000GB大小的視頻，經(jīng)過H.264編碼之后，大小驟降為2.5GB，這下符合大多數(shù)人對視頻大小的直覺了。

經(jīng)過前面對文本，圖片和視頻的分析，我們再來看看下面的這組對比：

一本紅樓夢：純文本（未壓縮），約2MB

一張1200萬像素的照片（未壓縮）：約34MB

一部90分鐘的電影（H.264編碼）：約2.5GB（也就是2500MB）

這張照片的大小是純文本泱泱巨著《紅樓夢》的17倍，然而一本書可能要十天半個月功夫才能啃完，看一張圖片只需要幾秒鐘。

這部90分鐘的電影，其大小達到了圖片的近74倍，是《紅樓夢》大小的1250倍！

由此可見，不同類型的數(shù)據(jù)，大小的差別簡直是天壤之別！

難怪移動營業(yè)廳的小姑娘要說：上網(wǎng)干不同的事情，消耗的流量的多少是完全不同的。

四、比特之歌

對于個人電腦來說，CPU，內(nèi)存，顯卡這些硬件都區(qū)區(qū)不足道，唯有里面的硬盤是你的命根子，藏著你多年以來積累的文檔、照片、視頻和游戲。

不論是傳統(tǒng)的機械硬盤，還是近期興起的固態(tài)硬盤，都在其內(nèi)部以0和1組成的二進制形式默默儲存著各種數(shù)據(jù)，隨時等待著被你寫入或者讀取。

機械硬盤和固態(tài)硬盤

機械硬盤在寫入數(shù)據(jù)時，距離盤面 3 納米的磁頭會利用電磁鐵，改變磁盤上磁性材料的極性來記錄數(shù)據(jù)，兩種極性分別對應(yīng) 0 或 1 。

而讀取數(shù)據(jù)時，旁邊的讀取器可以識別磁性材料的不同極性，再還原成 0 或 1 。

機械硬盤的數(shù)據(jù)寫入

固態(tài)硬盤儲存數(shù)據(jù)靠的是閃存，其寫入和讀取的原理跟傳統(tǒng)的機械硬盤是截然不同的。

閃存的基本存儲單元是浮柵晶體管，其被二氧化硅包裹，和上下絕緣，在斷電時也能夠保存電子，當電子數(shù)量高于一個中間值就表示 0 ，低于中間值就表示 1 。

固態(tài)硬盤的就是靠控制內(nèi)部的電子數(shù)量來寫入數(shù)據(jù)，靠測量內(nèi)部的電子數(shù)量來讀取數(shù)據(jù)的。

固態(tài)硬盤的數(shù)據(jù)存儲

固態(tài)硬盤的讀寫速度可達后者的十倍以上，因此其使用體驗遠超機械硬盤。由于沒有復雜的機械結(jié)構(gòu)，固態(tài)硬盤工作時也更安靜、更抗震。

作為現(xiàn)代社會必不可少的兩件物品，手機和電腦的結(jié)構(gòu)類似，基本可以將手機看作為電腦濃縮版。

手機內(nèi)部存儲數(shù)據(jù)的閃存和固態(tài)硬盤的結(jié)構(gòu)是類似的，都是為了迅速地讀寫0和1這樣的二進制數(shù)據(jù)。

在你欣賞圖片時，在你聆聽音樂時，在你沉迷于視頻時，在你接聽電話時，在基站和手機之間，比特在空氣中穿梭疾馳；在手機內(nèi)部，比特在忙碌而有秩序地引吭高歌。

比特，它在廉價功能機里唱歌，在安卓智能機里唱歌，在蘋果旗艦機里唱歌，在忙碌的辦公電腦里唱歌，慈祥的老人聽過，充滿活力的少年聽過，寂寞的碼農(nóng)聽過，憔悴的中年人也聽過。

這，就是比特的世界，它看不見摸不著卻又無處不在，深刻地改變了我們每一個人的生活，甚至重塑了整個世界。